Minha explicação parte da língua tcheca, é o seguinte, na língua deles o nome do país é escrito assim:
Česká republika
Então o som do C quando tem o háček deve ser lido como"tch", exemplos: čislo (número), čaj (chá), čočka (lentilha), entre outras...Então, pense comigo, essas palavras são lidas: "tchislo", "tchai", "tchotchika".
Quando eu vejo Checa, para mim automaticamente dá vontade de ler "Xeca", porque, convenhamos, cha, che, chi, cho, chu tem som de xa, xe, xi, xo, xu, é ou não? E mais ainda, se fosse "Checa", tinha que ser escrito "Šeka", a letra S com, lá vem ele de novo, o háček. O nome próprio "Šarka", lê-se "Charka", tem som de xa, xe....e blá, blá, blá.
Então sem medo de errar, eu acho que por respeito ao português do Brasil ;) (nossa como estou patriótica) fica: República Tcheca! Língua tcheca, marido tcheco :))) Agora, como a pronúncia de muitas palavras no português de Portugal é diferente, eu entendo que o Ch no caso deles é bem empregado.
Quem é contra aí, levanta a mão!